Le début du chemin vers l’observation de la terre, du soleil, de la lune et des étoiles se perd dans les brumes de la préhistoire. On peut toutefois supposer que l’homme savait compter les jours il y a plusieurs dizaines de milliers d’années. Ce comptage a ensuite rejoint l’observation de la forme de la lune. C’est sans doute l’arrivée de l’agriculture avec son rythme des saisons qui a donné son intérêt au comptage des mois, au début, lunaires.
Des situations privilégiées ont encouragé l’observation du rapport entre la hauteur du soleil et les étoiles. Grâce à la ponctualité des crues annuelles du Nil, les savants égyptiens ont pu rapprocher
l’apparition de l’étoile brillante Sirius avant les levers du soleil du mois de juillet. Ils ont ainsi trouvé un des premiers calendriers solaires, de 365 jours d’une crue à l’autre. Par leur observation ils ont compris le déplacement du lever du soleil vers l’est par rapport au firmament.
Plus général est l’intérêt de fixer les points haut et bas du trajet du soleil , les solstices ont été matérialisés par des ouvertures dédiées dans de nombreux édifices. Dès les civilisations mésopotamiennes, on observe et décrit les mouvements de la planète Vénus, « étoile » du matin et du soir, et surtout, documente des éclipses lunaires et solaires.

Le premier questionnement de la réalité observé par tous les prédecesseurs, a été le fait des
philosophes grecs du dernier millénaire avant notre ère.
Au moins depuis le 6e siècle avant notre ère, les navigateurs décrivaient leurs observations sur l’horizon et le firmament. Un bateau qui s’en allait vers l’horizon, cachait d’abord sa coque aux navires suivants, puis ses voiles, avant de disparaître. En navigant vers le sud, les observateurs
remarquaient la montée de nouvelles étoiles à partir de l’horizon . En navigation vers le nord, le contraire s’observait.
Enfin, lors des éclipses lunaires, l’ombre portée sur notre satellite s’avérait toujours ronde.
Plusieurs philosophes ont interprété ces observations comme des preuves que la terre est une sphère.

A partir de cette base de connaissances, on a utilisé la toute jeune géométrie des triangles et des cercles pour se donner une idée de la taille de la terre. Il fallait aussi les notions de méridienne et de tropique, dérivées elles, de l’observation à de multiples endroits, des incidences des rayons solaires, qui étaient d’ailleurs supposés parallèles.
Les géographes grecs installés en Alexandrie connaissaient dès le 3e siècle avant notre ère, la distance entre la capitale des Ptoléméens et Assouan (Syène) qui se trouve sur tropique du cancer.
Eratosthène savait qu’au solstice d’été, le soleil s’y reflétait sur l’eau du fond d’un puits, preuve de la verticalité du soleil à Syène. En revanche, chez lui à Alexandrie, un obélisque jetait bien une ombre.

Eratoshène a supposé que le puits est orienté vers le centre de la terre, tout comme le socle de
l’obélisque. Les rayons du soleil étant parallèles, la droite centre terre – sommet de l’obélisque,
coupe les deux droites parallèles. En géométrie de l’époque, les angles opposés inscrits par cette sécante, sont prouvés identiques.
Il a été facile de calculer l’angle pied obélisque – sommet obélisque - pointe de l’ombre de l’obélisque : on mesurait le tout sur place et employait les précurseurs de la trigonométrie .
1/ tangente de longueur ombre / hauteur obélisque a donné un angle de 7,2°. Il s’agit bien de l’angle formé au centre de la terre par les droites prolongeant le puits de Syène et le pied de l’obélisque. Puisque la terre est une sphère, sa circonférence a un parcours de 360°.
On divise alors 360° par 7,2° et multiplie le résultat par la distance entre le puits et l’obélisque.
Ce qui donne une assez bonne estimation de la circonférence de la planète. Inutile de dire que le rayon de la terre s’obtient en divisant la circonférence par 2 π .